ギャンブラーの誤謬：
表が5回続いたら次は裏？

ギャンブラーの誤謬とは

同じ結果が続いたとき、「次は反対が出やすい」と思い込むことです。コインもルーレットも、本当は前の結果に関係なく毎回同じ確率です。

例：コインで表が5回続いたあと、6回目に裏が出る確率は2分の1。1回目に投げるときと同じです。

英語では gambler's fallacy。カジノの町の名前から「モンテカルロの誤謬」とも呼ばれます。1913年、モンテカルロのカジノでルーレットの黒が26回続き、「次こそ赤」と賭け続けた人が大きく負けた、という話が有名です。

根拠：二次（Wikipedia「ギャンブラーの誤謬」）

なぜ6回目も半分のまま？

コインは、前に何が出たかを覚えていないからです。毎回、表も裏も半分ずつです。

「表が6回続く」のは、投げる前なら64分の1の珍しいことです。でも表が5回出たあとなら、残っているのは6回目の1回だけ。表も裏も2分の1です。「珍しいことが起きた」と「次に反対が出やすい」は別の話です。

コインの表が続く確率（投げる前）：3回で8分の1、5回で32分の1、10回で1024分の1。
珍しく見えますが、1万回投げると、表か裏の10回以上の連続は平均10回ほど出ます。上のグラフの「10回以上」の数で確かめられます。

根拠：確率の計算と、このページで実際に投げた結果

ルーレットの赤黒が連続する確率

ルーレットの赤黒も同じです。赤が10回続いても、11回目に黒が出る確率は37分の18（約48.6%）のまま変わりません。0があるので、赤も黒も半分より少し下です。

赤が10回続く確率は、回す前なら約1,347分の1。それでも1万回回すと、赤か黒の10回以上の連続は平均7〜8回出ます。

根拠：確率の計算（0が1つのルーレット。0と00があるアメリカ式は38分の18）

よくある疑問

大数の法則で、最後は半分に近づくのでは？
近づくのは「割合」です。表が5回多く出ても、そのあと1万回投げれば、5回の差は割合ではほとんど見えなくなります。裏が多めに出て取り返してくれるわけではありません。

「赤が続いているから、次も赤」は？
それも同じ思い込みの裏返しです（ホットハンドの誤謬と呼ばれます）。ルーレットの赤黒は、続いても続かなくても、毎回37分の18です。

パチンコでハマった台は当たりやすい？
大当たりの抽選は1回転ごとで、前の回転の結果は次の抽選に影響しません。500回転ハマっていても、次の1回転の大当たりの確率は同じです。
ただし「遊タイム」がある台は、決まった回転数まで当たらないと、玉がほとんど減らない時短に入ります。大当たりの確率は変わりませんが、その台では回転数に意味があります。

確率が本当に変わるのは、どんなとき？
引いたものを戻さないくじです。一番くじは、当たりが引かれるたびに残りの当たりが減るので、確率が動きます。一番くじの残りから当たる確率を計算する（のこりくじ）

根拠：パチンコは二次（P-town「パチンコ・パチスロの完全確率」、マネーポスト「パチンコの新機能『遊タイム』で何が変わる？」2020年）