ガチャのコンプ確率計算
全種類そろうまで何回？ボックスガチャも

何種類目で、どれだけ出にくくなるか

天井なしで、1回ずつ引いたときの平均です。

コンプの期待値と計算式：平均で何回・いくら？

コンプの期待値は、たくさんの人が全種類を集めたときの平均の回数です。どの種類も同じ確率なら、次の式で出せます。

n種類を、1種類あたりの確率qでそろえる平均の回数 ＝ (1/q) ×（1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/n）

例：SSRが全部で3%、そのSSRが10種類（1種類0.3%）なら、コンプまでの平均は約976回。1回300円なら約29.3万円です。半分の人は901回までにそろいますが、9割の人がそろうには1,518回かかります。

200回ごとに好きな1種類をもらえる天井（交換型）があると、平均は約563回（約16.9万円）に下がります。いちばん運が悪くても、2,000回（10種類 × 200回）で終わります。

根拠：計算（上の計算機と同じ式。どの種類も同じ確率で、毎回の抽選が前の結果と関係ないとき。数字は例で、特定のゲームの数字ではありません）

最初はすぐそろうのに、最後の1種類が出ない理由

10種類を集めるとき、1回目は何が出ても新しい種類です。でも9種類持っていたら、新しいのは残りの1種類だけ。出る確率は10分の1に下がります。

上の例（10種類・1種類0.3%）だと、半分の5種類までは平均215回で集まります。でも残りの5種類には、平均761回かかります。最後の1種類だけで、平均333回です。上の表で、種類ごとにかかる平均の回数を見ると分かります。

消費者庁は、サイコロで1〜6を全部そろえる例で、この「途中まではすぐに集まるものの、次第に集まりにくくなる」ことが誤解を生みやすいと説明しています。計算すると、1〜6がそろうまでの平均は約14.7回。3つ目までは平均3.7回なのに、そこから6つ目までは平均11.0回かかります。

根拠：計算（どの種類も同じ確率で、毎回の抽選が前の結果と関係ないとき）、一次資料（消費者庁「インターネット上の取引と『カード合わせ』に関するQ&A」Q8）

ガチャガチャ（カプセルトイ）・ランダムグッズのコンプは何回？

ガチャガチャやランダムグッズは、1回で必ずどれか1種類が出ます。上の計算機では、排出率を100%にしてください。どの種類も同じくらい出るとしたときの回数は、次のとおりです。

5種類のガチャガチャを5回まわして、ちょうど全種類そろう確率は約3.8%です。8種類を8回でそろえる確率は、0.24%しかありません。ダブりが出るのがふつうです。

ここでの計算は、どの種類も同じ確率で出るとしたときのものです。お店の機械や売り場の商品が、本当にそうなっているかは、この計算では分かりません。

根拠：計算（上の計算機と同じ式。「半分の人」「9割の人」は、その回数までにそろう人の割合）

ボックスガチャとは？確率と期待値の計算式

ボックスガチャは、中身の数が決まった箱から引いて、引いたものを戻さないガチャです。ふつうのガチャは毎回同じ確率ですが、ボックスガチャは外れを引くほど残りが減り、当たりの確率が上がります。そして、箱を引ききれば必ず全部出ます。

例：100個の中に当たりが1個なら、50回で当たりが出る確率はちょうど50%。平均は50.5回で、いちばん運が悪くても100回目で出ます。

箱の中がM個、当たりがA個のとき、K個目の当たりまでの平均の回数 ＝ K ×（M + 1）÷（A + 1）

決めた回数で当たりが出る確率は、超幾何分布という式で出します。上のボックスガチャの計算機は、この式で計算しています。

根拠：計算（箱の中のどれも同じ確率で引かれるとき）

コンプガチャ（コンプリートガチャ）はなぜ違法？全種類集めるのはOK？

ちがう種類のアイテムを決まった組み合わせでそろえた人に、別のアイテムを出すしくみは「カード合わせ」といい、景品表示法の告示で全面的に禁止されています。2012年5月、消費者庁はオンラインゲームの「コンプガチャ」もこれに当たり得るという考え方を出し、2012年7月1日から取り締まりの対象にしました。

なぜ禁止なのか。消費者庁は、カード合わせは「途中まではすぐに集まるのに、だんだん集まりにくくなる」ことで、当たる確率を思い違いさせやすいと説明しています。子ども向けの商品で多く使われ、苦情が多かったことも理由に挙げています。

禁止されているのは「そろえたらごほうびを出す」しくみのほうです。自分で全種類を集めること自体は、禁止されていません。

根拠：一次資料（消費者庁「インターネット上の取引と『カード合わせ』に関するQ&A」Q5〜Q9・Q29）。法律の判断が必要なときは、消費者庁や弁護士に確かめてください

よくある疑問

種類が2倍になると、コンプの回数も2倍？
2倍より多くなります。ガチャガチャで10種類なら平均29.3回、20種類なら平均72.0回で、約2.5倍です。種類が増えると、最後のほうの「出にくい1種類」が増えるためです。

ダブりが続いたら、次は新しい種類が出やすい？
なりません（天井がないとき）。毎回の抽選は前の結果を覚えていないので、ダブりの後の1回も同じ確率です。出やすくなるのは、引いたら戻さないボックスガチャのときだけです。

ボックスガチャは違法？
ボックスガチャそのものを名指しで禁止する決まりは、消費者庁のQ&Aにも、業界団体（JOGA）のガイドラインにも見つかりませんでした。消費者庁は、有料ガチャで出るアイテムそのものは「景品類」に当たらず、景品の規制は受けないとしています。ただし、箱の中のちがう種類のアイテムを決まった組み合わせでそろえた人に、別のアイテムを出すしくみなら、ボックスでもコンプガチャと同じ「カード合わせ」に当たりえます。箱の中身や数の表示が実際とちがえば、不当表示の問題になります。

1種類だけ欲しいときや、同じキャラを何枚も重ねたい（完凸）ときは？
ガチャ確率計算機（天井・期待値・完凸まで何回？）で計算できます。

根拠：計算（上の計算機と同じ式）、一次資料（消費者庁「インターネット上の取引と『カード合わせ』に関するQ&A」Q5・Q12・Q16、日本オンラインゲーム協会のガイドライン（2024年6月7日改訂）。ボックスガチャについて消費者庁が直接書いた資料は見つかりませんでした）