BIGを1口買ったときの期待値(平均して戻ってくる割合)は、だいたい45〜50%です。1口300円なら、平均して戻るのは140〜150円ほど。
キャリーオーバーがいくら貯まっても、1等には上限(BIGは6億円・MEGA BIGは12億円・100円BIGは2億円)があるので、期待値は大きく上がりません。2017〜2026年の回で計算すると、中止の試合がない回の最高はBIGで52%でした。期待値が100%を超えたのは、試合が中止になって1等の確率が上がった回だけです。
BIGの期待値を計算する(キャリーオーバー・売上・中止の試合)
前の回からのキャリーオーバーと、その回の売上の見込みを入れると、1口の期待値を出します。最初に入っているのは、最新の回(第1662回)の繰越金と、これまでの売上の真ん中の値です。
計算のしかた:下の等級には売上の(50%−1等の分)がそのまま戻るとして、1等は「キャリーオーバー+売上の40%(BIGの場合。MEGA BIGは35%、100円BIGは38%)」を当たった口数で分け、1口あたりの上限で切ります。他に何口当たるかは、売れた口数×確率を平均にしたばらつき(ポアソン分布)で平均しています。公式の注記では特別開催回は上限が別なので、その回は実際より低めに出ます。
種類ごとの期待値と、100%を超えた回数(2017〜2026年)
公式の「くじ結果」から、各回の前回キャリーオーバー・売上・中止の試合の数を入れて、上と同じ計算をしました。
「実際の還元率」は、期間の当選金の合計÷売上の合計です。計算した期待値の平均とだいたい合うので、計算のしかたが大きくはずれていないことの確かめにもなっています。BIG1000とmini BIGはキャリーオーバーがほぼ無く、期待値は毎回ほぼ50%です。
期待値が100%を超えた回の一覧
どの回も、試合の中止がありました。3択のBIGは1試合中止になるごとに1等の確率が3倍、4択のMEGA BIGは4倍になります。そこに大きなキャリーオーバーが重なると、1口の期待値が払った額を上回ります。
「実際の還元率」はその回に実際に払われた当選金÷売上で、期待値とは別物です(たまたま1等が多く出た・出なかったで上下します)。
よくある疑問
BIGの期待値はいくら?
計算すると平均50%前後です。1口300円なら、平均して戻るのは約149円。売上の50%が当選金に回る決まりで、1等が出ない回の分は次へ繰り越されるので、回によって上下します。
キャリーオーバーがいくらなら期待値100%を超える?
中止の試合が無ければ、いくら貯まっても超えません。1等には上限(BIGは6億円・MEGA BIGは12億円・100円BIGは2億円)があり、1口の期待値の上がり方が頭打ちになるからです。2017〜2026年の中止なしの回の最高は、BIGで52%でした。
MEGA BIGの期待値が100%を超えることはある?
あります。2017〜2026年では16回で、どれも試合の中止があった回でした。4択のMEGA BIGは1試合中止になるごとに1等の確率が4倍になります。
台風で試合が中止になると期待値が上がるのはなぜ?
中止になった試合は、どの数字を選んでいても一致したことになるからです(公式のくじ結果では「*」)。試合が1つ減るのと同じなので、BIGなら1等の確率が3倍、MEGA BIGなら4倍になり、キャリーオーバーが大きい回ほど期待値が上がります。
BIGの還元率は?
売上の50%が当選金に回る決まりです。2017〜2026年の実際の当選金の合計は、BIGで売上の49.5%でした。宝くじや競馬との比べは
控除率一覧で見られます。