CHO-HAN

丁半博打の確率シミュレーター

サイコロ2つをツボに入れて振り、目の合計が偶数なら「丁」、奇数なら「半」。確率はちょうど半々です。それでも続けると手元が減るのは、勝つたびに賭場が「テラ銭」を取るから。何回でも振って確かめられます。

テラ銭4%で1,000円を1万回張ると、平均の負けは 20万円

どちらに張る?

テラ銭(勝ったときに取られる割合)

1回に張る額

まだ振っていません

まとめて

RULES

丁半のルール(丁は偶数、半は奇数)

丁半は、サイコロ2つの目の合計で勝負する賭博です。合計が偶数(2・4・6・8・10・12)なら丁、奇数(3・5・7・9・11)なら半。

ツボ振りがサイコロをツボに入れて盆茣蓙(ぼんござ)の上に伏せ、客は丁方と半方に分かれて張ります。開けて出た側が、負けた側の駒(賭け金)をもらいます。そのとき賭場が手数料(テラ銭)を差し引きます。

カジノのように客と勝負する親(胴元)はいません。丁と半の張りが同じ額になるよう、中盆(なかぼん)という役がそろえます。張りがそろっていれば、賭場はどちらが勝っても損をせず、テラ銭だけが入ります。

根拠:日本大百科全書(ニッポニカ)「丁半」(稲垣史生)、改訂新版 世界大百科事典「丁半」(加太こうじ)(いずれもコトバンク)

36 PATTERNS

丁と半、出る確率は本当に半々?

サイコロ2つの出方は 6×6=36通り。合計が偶数のマス(丁)と奇数のマス(半)を数えると、ちょうど18と18です。

丁(偶数) 18通り半(奇数) 18通り

「丁のほうが出やすい」と言われることがあります。たしかに、目の組み合わせを「1と1」「1と2」…と順番を気にせず数えると21通りになり、そのうち丁が12、半が9。これだと丁が多く見えます。

でも「1と2」は、1つ目が1で2つ目が2の場合と、その逆の2通りの出方があります。「1と1」のようなゾロ目は1通りだけ。出方の数で数えると18対18で、サイコロにかたよりがなければ、丁も半も確率は2分の1(50%)です。

合計の種類も、丁は6種類・半は5種類と丁が多いですが、合計7(半)は6通りもあるなど、種類ごとに出やすさが違います。種類の数では比べられません。

TERASEN

テラ銭(寺銭)とは:賭場の取り分

テラ銭(寺銭)は、賭場を開いた人が勝負のたびに取る手数料です。勝ったほうから取ります。

割合は「賭け金の4分(4%)が原則」とする事典があり、ほかに「6のゾロ目が出たときは1割」「ゾロ目のときだけ取る」など、いろいろな取り方があったと書かれています。決まった1つの割合があったわけではないようです。

名前の由来には諸説あります。寺社の境内は取り締まりがゆるく、そこで開いた賭場がもうけを寺へ寄進する形をとった、という説が知られています。

根拠:日本大百科全書(ニッポニカ)「寺銭」(倉茂貞助)、改訂新版 世界大百科事典「寺銭」(加太こうじ)(コトバンク)、山本博文「時代劇用語指南:丁半」(imidas)。最高裁判所の判決(昭和24年4月12日・第三小法廷)も、寺銭を「勝負の都度、勝利者の取得する金銭中から一定の歩合で取立てるもの」としています(裁判所)。

このページでは「勝ったとき、賭け金×テラ銭の割合を引く」として計算します。1,000円張って勝つと、テラ銭4%なら手に入るのは960円、負ければ1,000円を失います。

THE ODDS

続けると手元はいくら減る?

勝ち負けは半々でも、勝ったときだけ少し引かれるので、1回あたりの平均はマイナスになります。テラ銭ごとに計算しました(乱数ではなく二項分布の計算)。

テラ銭1回の平均の負け
(賭け金に対して)
1,000円×1万回の
平均の負け
プラスで終わる確率
100回
1,000回1万回

テラ銭がx%なら、平均の負けは賭け金のx÷2%(勝つのは2回に1回なので)。0%のときは平均トントンで、プラスとマイナスの人がほぼ半分ずつ(ちょうどトントンはプラスに入れていません)。

10,000 PLAYERS

1万人が張ったら、プラスで帰れるのは何人?

上で選んだテラ銭で、1万人がそれぞれ同じ回数だけ張ります。

GAMBLER'S FALLACY

丁が5回続いたら、次は半が出やすい?

出やすくなりません。サイコロは前の結果を覚えていないので、次も丁と半は2分の1ずつ。実際に100万回振って、「丁が5回続いた直後」だけを数えてみます。

「そろそろ逆が出るはず」と思うのはギャンブラーの誤謬という思い込みです。丁が5回続く確率は2分の1を5回かけて32分の1(約3.1%)。100回振れば、どこかで1回くらいは起きるのがふつうです。

よくある疑問

丁半博打の確率は半々?
はい。サイコロ2つの出方36通りのうち、合計が偶数(丁)が18通り、奇数(半)が18通りなので、どちらも2分の1(50%)です。サイコロにかたよりやイカサマがないときの話です。
丁と半、どっちが出やすい?
どちらも同じです。順番を気にせず目の組み合わせ21通りで数えると丁12・半9になるので丁が多く見えますが、ゾロ目以外は2通りずつ出方があるので、出方の数では18対18です。
テラ銭(寺銭)とは?
賭場を開いた人が、勝負のたびに勝ったほうから取る手数料です。事典には「賭け金の4分(4%)が原則」とあり、6のゾロ目なら1割など、取り方はいろいろあったとされます。勝ち負けが半々でもテラ銭の分だけ、続けるほど客の手元は減ります。
同じ目が続けて出る確率は?
丁が5回続く確率は(1/2)の5乗で32分の1、約3.1%です。丁でも半でもいいから同じ側が5回続く確率なら16分の1(約6.3%)。続いたあとでも、次に丁が出る確率は2分の1のままです。
丁半博打の読み方は?
「ちょうはんばくち」と読みます。丁(ちょう)は偶数、半(はん)は奇数のことです。
丁半でお金を賭けてもいい?
日本では、お金を賭けると賭博罪(刑法185条)になります。賭場を開いてもうける行為はもっと重い罪です(刑法186条2項)。このページはお金を賭けないシミュレーターです。